Précautions pour l'utilisation asphérique

L'utilisation correcte des surfaces asphériques est cruciale, y compris les décisions sur la surface à faire asphérique et sur l'opportunité d'utiliser des sections coniques ou asphériques d'ordre supérieur. Les sections coniques comprennent des surfaces paraboliques, hyperboliques et ellipsoïdales. Les termes d'ordre supérieur d'une surface asphérique représentent les écarts par rapport à une section conique et sont proportionnels à r⁴, R⁶, R⁸, Etc., où r est la coordonnée radiale perpendiculaire à l'axe optique.

Sur la figure 1, la partie supérieure montre l'affaissement d'une surface asphérique par rapport à une sphère de sommet et l'affaissement d'une surface asphérique par rapport à la sphère la mieux adaptée. La partie inférieure de la figure 1 montre leurs distances normalisées spécifiques de l'axe optique. À partir de la figure 1, nous pouvons considérer quelles surfaces d'un système optique doivent être conçues comme asphériques et quelle forme ces surfaces asphériques devraient prendre.

Pour commencer, calculez la courbe de différence de chemin optique (OPD) pour un système optique sphérique de sommet. La surface asphérique en provenance de ChineFabricants de lentilles asphériquesPeut ensuite être conçu pour correspondre à la forme de base de ces données. Par exemple, si le graphique OPD sur l'axe ressemble au terme r ^ 6 de l'affaissement de la sphère la mieux adaptée, il peut être avantageux d'ajuster le coefficient de terme r ^ 6 de la surface près de la butée d'ouverture. Si l'OPD hors axe augmente ou diminue fortement au bord de la pupille, il peut être bénéfique d'ajuster un ou deux termes d'ordre supérieur sur une surface éloignée de la butée.

Certaines considérations concernant les surfaces asphériques sont les suivantes:

Les sections coniques peuvent être utilisées pour corriger l'aberration sphérique du troisième ordre et d'autres aberrations d'ordre inférieur.

Si la surface est presque plate, utilisez des termes polynomiaux et des termes d'ordre supérieur plutôt que la constante conique.

Si la surface est au moins légèrement incurvée, le terme de constante conique peut être utilisé, avec des termes d'ordre supérieur si nécessaire.

Il est préférable de ne pas utiliser simultanément la constante conique et le terme r ^ 4, car ils sont mathématiquement très similaires; le premier terme dans l'expansion d'une section conique est le terme r ^ 4. Alors que les deux peuvent être utilisés sur une surface, le processus d'optimisation utilise souvent l'un et ignore l'autre, ce qui entraîne des coefficients faussement importants, ce qui nuit à la convergence d'optimisation.

Commencez par des termes d'ordre inférieur lorsque vous utilisez l'asphérique et progressez vers des termes d'ordre supérieur au besoin. L'utilisation de sections coniques facilite les tests. Le besoin de termes supplémentaires peut être jugé en fonction des caractéristiques de l'OPD.

L'utilisation d'un grand nombre d'asphériques, en particulier asphériques d'ordre supérieur, est complexe car ils interagissent les uns avec les autres. Cela signifie que lorsqu'une surface prend une forme ou un profil asphérique spécifique, sa sphéricité peut augmenter, mais son effet peut être contrecarré par des surfaces adjacentes. Par exemple, si l'une des deux surfaces asphériques étroitement positionnées s'écarte considérablement d'une sphère, la surface asphérique adjacente est susceptible de contrecarrer cet effet. Bien que la lentille puisse théoriquement être excellente, la fabrication de deux surfaces asphériques très précises est une tâche difficile, coûteuse et peut-être inutile.

Si possible, optimisez d'abord la conception en utilisant des surfaces sphériques, puis utilisez la constante conique et/ou les coefficients asphériques dans l'étape d'optimisation finale. Cela permet de maintenir l'asphéricité à un niveau plus contrôlable.

Il convient de rappeler que les asphériques basés sur des séries polynomiales à puissance égale sont largement utilisés en raison de leurs expressions simples. Dans la conception optique pratique, pour obtenir plus de liberté de conception, des termes plus uniformes peuvent être ajoutés à l'expansion polynomiale et optimisés. En principe, tant que le nombre de termes polynomiaux est suffisant, cette expression peut approcher n'importe quelle surface asphérique symétrique en rotation avec une précision souhaitée. Cependant, comme les termes polynomiaux supplémentaires n'ont pas de signification physique et ne sont pas des polynômes orthogonaux, les coefficients sont souvent instables numériquement lors de l'optimisation, alternant souvent en signe. Pour les asphériques basés sur des séries polynomiales à puissance égale, la même forme de surface asphérique peut correspondre à plusieurs ensembles de coefficients avec des valeurs et des signes différents, représentant ainsi la forme asphérique requise par annulation mutuelle des coefficients. Cette annulation mutuelle de coefficients polynomiaux supplémentaires peut conduire à une efficacité de conception réduite, ce qui rend difficile pour les concepteurs de contrôler la forme asphérique en modifiant directement les coefficients. Cela augmente également la probabilité d'erreurs d'arrondi dans les coefficients, réduisant ainsi l'efficacité de la fabrication et de la mesure.